Ei, vain positiivisia ja negatiivisia veloituksia. Tai tarkemmin sanottuna, jos on olemassa jokin muu lataustyyppi, sähkömagnetismi ei ole sitä mitä ajattelemme. ¹

Sähkömagnetismi on $ \ mathrm {U} (1) $ - mittarin teoria, joka perustuu kovariaattijohdannaisen käyttöönottoon.

$$ D_ \ mu = \ partial_ \ mu - \ frac {e} {\ hbar} A_ \ mu $$

vaikuttavat aineenkenttiin $ \ mathrm {U} (1) $ -elokuvan esityksissä, joissa on $ e $, jossa $ A_ \ mu $ vastaa elektrodynamiikan nelivektoripotentiaaliin. Aineen kentillä ei ole mahdollisuutta saada minkäänlaista muuta latausta täällä, koska kaikki ympyräryhmän esitykset hajoavat näihin latauksen $ e $ yksidimensionaalisiin esityksiin, joten lataus on yksinkertaisesti kokonaisluku $ e \ sisään \ mathbb {Z} $. ($ \ Mathbb {Z} $ eikä $ \ mathbb {R} $ ovat peräisin siitä, että $ \ mathrm {U} (1) $ on kompakti)

Jos olisi muita maksuja, tarvitsemme toisen (ei-abelilaiset, Lie) -mittariryhmän $ G $, joiden arvo on $ \ mathrm {Lie} (G) $ - arvostettu "potentiaalinen" $ A $ ja kovarianssinen johdannainen, joka näyttää tältä:

$$ D_ \ mu = \ osittainen \ \ mu - \ frac {g} {\ hbar} \ rho (A_ \ mu) $$

missä nyt $ \ rho $ on jokin (pelkistämätön) $ G $: n esitys ja $ g \ in \ mathbb {R} $: ta kutsutaan kytkentävakiona . Maksut ovat edustusten sisällä, ja niiden katsotaan yleensä olevan neliöllisen Casimir-operaattorin ominaisarvo kyseisessä esityksessä.

Koska $ \ mathrm {U} (1) $: lla on vain yksi generaattori, sen Casimir on yksinkertaisesti generaattori (neliö), ja sovitamme tämän edelliseen on havainnut, että ympyräryhmän edustukset ovat todellakin lähetetään lähettämällä sen generaattori sen $ e $ -multiple -kohtaan

$$ \ rho_e: \ mathrm {U} (1) \ to \ mathrm {GL} (\ mathbb {R}) \ cong \ mathbb {R}, \ mathrm {i} \ mapsto e \ mathrm {i} \ text {with} e \ in \ mathbb {Z} $$

Huomautus QCD: stä (josta luultavasti tuli ajatus "muista sähkövarauksista"): "Värien" kaltaisten asioiden erityinen esiintyminen ei ole aivan yhteensopiva tämän kanssa kieli, koska tavallisesti tunnistetaan ei-triviaalin esityksen kukin ulottuvuus värillä, mutta koska pelkistämättömissä esityksissä ei ole aliedustuksia, mittarin muunnos muuttaa värejä (se ei muuttaa toisen asteen Casimir-nimiä, minkä vuoksi ne ovat oikea latauksen yleistys, eivätkä värit ). Siitä huolimatta myös tässä latausideossa $ \ mathrm {U} (1) $ -teorioilla on vain positiivisia / negatiivisia varauksia, koska niiden irrepit ovat yksiulotteisia.

^{1 Todelliseen maailmaan tiedämme, että sähkömagnetismin on oltava $ \ mathrm {U} (1) $ -teoria, koska fotonit eivät ole vuorovaikutuksessa helposti - ne eivät pariudu toistensa kanssa kvanttiteorian puutaso, ja siten kaksi lasersädettä eivät merkittävästi hajoa toisistaan. Muissa kuin abelialaisissa teorioissa voimankantajat (gluonit) tekevät vuorovaikutuksessa puutasolla ja antaisivat siten täysin erilaisen voiman, enemmän kuin vahva voima, ei pitkän kantaman ja gluonipalkit joko ei olisi olemassa tai ne olisivat hyvin outoja asioita . (vaikka yksityiskohdat olisivat todennäköisesti hankalia mielivaltaiselle $ G $: lle, myönnetään ja voivat tuottaa myös muita outoja)}

Vakiomallissa sähkövaraus $ Q $ on itse asiassa osa heikkoa hyperlatausta $ Y_W $ ja osa heikkoa isospinia $ T_3 $

$ $ Q = T_3 + \ frac {Y_W} {2} $$

joka voi olla joko positiivinen, nolla (sähköisesti neutraali) tai negatiivinen.

Tässä se siinä on .

Jos itse asiassa on olemassa jokin muu tyyppinen sähkövaraus (ja siihen liittyvä varauksenestovastus), uskon, että sen pitäisi olla kolme fotonityypit, jotka itse olisivat sähköisesti varautuneita ja siten vuorovaikutuksessa keskenään.

Tämä on analogista heikon isospiinin kanssa, jossa kolme heikkoa 'fotonia' ($ W ^ +, W ^ 0, W ^ - $) ovat isospin-veloitettuja.

Tämä tietenkin muuttaisi kaikkea . Mutta näemme vain yhden tyyppisen fotonin ja se on sähköisesti neutraali.

Matemaattisesti sähkövarauksen 4-vektorisäilytys viittaa teorian muuttumattomuuteen U (1) -muunnosten alla, joten sähkövarausta ei ole erityyppisiä (kuten SU ​​(n) -teorioissa) lukuun ottamatta tavanomaista plus-miinusta .

Lisäksi fyysisen määrän säilyttäminen tarkoittaa sitä, että vastaava operaattori kulkee kenttäoperaattorista muodostetun hamiltonin kanssa. Ei ole vaikea osoittaa, että hiukkasella on oltava varausta, joka on vastakkainen hiukkasten vastaista.

Empiirisesti, luonnossa, löydämme vain kaksi sähkövarausta, ja tämä on otettu huomioon parhaassa sähkömagneettisuusteoriassa: QED

Tämä on kvantitoitu teoria mittariteoriasta, jossa mittariryhmä $ U (1) $ . Tässä on vain yksi tällainen mittariryhmä, ja tämä on $ U (1) $ vakiomallissa.

Mutta mitä tapahtuu, jos mittariryhmiä on enemmän kuin yksi? Silloin meillä on todennäköisesti enemmän sähkövaroja. Tämä tapahtuu luonnollisesti merkkijonoteoriassa, joka on kvanttigravitaation spekulatiivinen teoria, joka syntyi alun perin vahvan voiman kaksoisresonanssimalleista. Se vastaa superpainovoimaa tietyissä matalan energian rajoissa. Melanie Becker kirjoittaa:

$ N = 8 $ supergravitaatioteoria viidessä ulottuvuudessa sisältää useita 1- ja 2-muotoisia mittareita. Kaksinaisuusmuunnoksilla 2-muodot voidaan kuitenkin korvata 1-muodoilla. Kun tämä on tehty, tuloksena oleva teoria sisältää 27 $ U (1) $ mittakenttää. Lisäksi teorialla on ei-kompakti $ E_6,6 $ globaali U-kaksinaisuuden symmetria. 27 U (1): tä kuuluvat tämän ryhmän 27 perustavanlaatuiseen edustukseen.

Siksi tässä teoriassa varattu musta aukko voi kuljettaa jopa 27 erityyppistä sähkövarausta. Osa näistä sähkövarauksista voidaan toteuttaa kääreillä ja Kaluza-Klien-herätyksillä.