$ | 0 \ rangle $ on vain kvanttitila, joka satunnaisesti merkitään luvulla 0. On tavallista käyttää tätä tunnistetta merkitsemään perustilaa (tai tyhjötilaa), jolla on pienin energia. Mutta kvanttitilaan asettamasi etiketti on oikeastaan ​​mielivaltainen. Voit valita toisen käytännön, johon merkitset perustilan sanalla 5, ja vaikka se hämmentäisi monia ihmisiä, voit silti tehdä fysiikkaa sen kanssa hyvin. Asia on, että $ | 0 \ rangle $ on vain tietty kvanttitila. Se, että se on merkitty 0: lla, ei tarkoita sitä, että mikään siitä on todella nolla.

Sen sijaan $ 0 $ (ei kirjoitettu ketjuna) on oikeastaan ​​nolla . Voisit ehkä ajatella sitä sellaisen kvanttitilana, jota ei ole olemassa (vaikka epäilen, että analogia palaa puremaan minua ... älä ota sitä liian kirjaimellisesti). Jos lasket minkä tahansa operaattorin $ A $ matriisielementin "osavaltiossa" $ 0 $, saat tulokseksi 0 , koska kerrot periaatteessa nollalla:

$$ \ langle \ psi | A (a_- | 0 \ rangle) = 0 $$

missä tahansa tilassa $ \ langle \ psi | $. Sen sijaan voit tehdä tämän perustilan osalta välttämättä nollaa:

$$ \ langle \ psi | A | 0 \ rangle = \ text {voi olla mikä tahansa} $$

$ | 0 \ rangle $ on erityinen nollavektori tähän järjestelmään liittyvässä Hilbert-avaruudessa. Tuo vektori ei ole nolla - itse asiassa se normalisoidaan suuruudeksi 1. Oikealla oleva 0 viittaa nollavektoriin Hilbert-tilassa. Joten he ovat melko erilaisia. Ensinnäkin, $ | 0 \ rangle $ on mahdollinen tila, jossa hiukkanen on. 0 ei ole (koska vain yksikön suuruusvektorit ovat mahdollisia tiloja).

Voit pitää 0 ominaisarvona ja kirjoittaa $ a | 0 \ rangle = 0 | 0 \ rangle $.

Mikä tahansa ominaisvektori $ a | \ alpha \ rangle = \ alpha | \ alpha \ rangle $ on eri "pituus" kuin vastaava normalisoitu vektori $ | \ alpha \ rangle $. Sinun tapauksessasi vektori $ 0 | 0 \ rangle $ on nollapituinen.