Cory, tässä on erilainen tapa ajatella painovoima-apua, joka voi auttaa:

Ensimmäinen on lyhyt vastaukseni kiireisille lukijoille:

Mitä todella tapahtuu on valtava biljardipeli, jossa nopeasti liikkuvat planeetat toimivat massiivisina vihjepalloina, jotka antavat osan energiastaan ​​törmäämällä pieniin avaruusaluksiin. Koska et voi pomppia avaruusalusta suoraan planeetan pinnalta, se ohjataan sen sijaan palaamaan tasaisesti irti valtavasta virtuaalitrampoliinista, jonka painovoima luo planeetan takana. Tämä kenttä hidastaa ja kääntää avaruusaluksen suhteellisen taaksepäin suuntautuvan liikkeen, jolloin saadaan voimakas netto-työntövoima eteenpäin (tai palautumatta) avaruusaluksen kiertäessä U-muotoisella polulla planeetan takana. , enemmän tarinatyyliin pitkä vastaus:

Kuvittele Venuksen kaltainen planeetta jättiläisenä, täydellisen joustavana (pomppivana) kumipallona ja avaruusaluksesi erityisen kovana teräspallona. Pudota seuraavaksi teräksinen pallo-avaruusaluksesi avaruudesta siten, että se osuu Venuksen puolelle, joka on eteenpäin sen kiertoradalla auringon ympäri.

Avaruusalus nopeutuu laskiessaan kohti pintaa Venuksen, mutta sen jälkeen, kun se pomppii - täydellisesti ja ilman energian menetystä tässä kuvitteellisessa skenaariossa - se hidastuu samalla tavoin, kun sama painovoima vastustaa sen lähtöä. Aivan kuten joustavalla pallolla, joka ensin nopeutuu pudotessaan ja hidastuu sitten lattialle hyppäämisen jälkeen, vuorovaikutuksessa ei ole nettovapaa "painovoimaenergiaa".

Mutta odota hetki ... on toinenkin tekijä!

Koska avaruusalus pudotettiin Venuksen kiertoradan eteen, planeetta liikkuu kohti satelliittia valtavalla nopeudella, kun pomppu tapahtuu pinta.

Venus toimii siten kuin uskomattoman nopea, kuviteltavan massiivinen lyöntipallo, joka lisää valtavasti nopeutta avaruusalukseen, kun molemmat osuvat. Tämä on todellinen nopeuden ja energian kasvu, jolla ei ole mitään tekemistä painovoiman aiheuttaman ohimenevän nopeamman ja sitten hitaamman nopeuden muutoksen kanssa. pallo, täällä ei ole myöskään ilmaista energialounasta: Venus hidastuu, kun se nopeuttaa avaruusalusta. Se on vain, että sen massiivinen koko tekee Venuksen kiertoradanopeuden pienenemisestä mittaamattoman pienen verrattuna.

Nyt olet todennäköisesti nähnyt minne olen menossa tämän ajatuksen kanssa: Jos vain olisi todellinen tapa pomppia avaruusaluksen lähellä planeetasta, joka liikkuu nopeasti ympäri aurinkoa, voit nopeuttaa sitä valtavasti pelaamalla mitä tarkoittaa valtavaa planeettojen välistä avaruusallas-peliä.

Tämän biljardipelin laukaukset olisivat erittäin hankala asentaa, ja yhden kuvan ottaminen saattaa viedä vuosia. Mutta katso edut!

Vaikka aloitatkin suhteellisen hitaalla (ja siten avaruusmatkailuun, halpa) avaruusalusten laukaisulla, hyvä planeettojen (tai kuun!) Lyöntipallojen sekoitus lopulta saat avaruusaluksesi liikkumaan niin nopeasti, että voit lähettää sen suoraan aurinkokunnasta.

Mutta tietysti et voi todella palauttaa avaruusalusta planeetoilta täysin joustavana ja energiaa säästävä muoti, voitko?

Oikeastaan ​​... kyllä, voit, käyttämällä painovoimaa!

Kuvittele jälleen, että olet asettanut suhteellisen hitaasti liikkuvan avaruusaluksen jonnekin eteen. Venuksen kiertoradalta. Mutta tällä kertaa sen sijaan, että tähtäisit sen kohti Venuksen etuosaa , missä kaikki todelliset avaruusalukset vain palaisivat, sinä kohdistat sen hieman sivulle, jotta se kulkee vain takana Venus.

Jos tähdät sen tarpeeksi lähelle ja oikeassa kulmassa, Venuksen painovoima tarttuu avaruusaluksen ympärille U: n muotoiseen polkuun. Venus ei vangitse sitä kokonaan, mutta se voi muuttaa liikesuuntaan suurella kulmalla, joka voi lähestyä 180 astetta.

Ajattele nyt. Avaruusalus liikkuu ensin kohti nopeasti lähestyvää planeettaa, on vuorovaikutuksessa sen kanssa voimakkaasti painovoiman välityksellä ja pääsee liikkumaan vastakkaiseen suuntaan. Jos katsot vain tapahtuman alkua ja loppua, näyttää siltä, ​​että avaruusalus olisi pudonnut planeetalta!

Ja energisesti puhuen, juuri näin tapahtuu tällaisissa tapahtumissa. Sen sijaan, että varastoisit saapuvan avaruusaluksen kineettisen energian karkeasti pakattuun aineeseen (kumipallon analogia), Venuksen painovoima tekee kaikki tarvittavat muunnokset kineettisen ja potentiaalisen energian välillä puolestasi. Suurena lisäetuna reboundin gravitaatioversio toimii sujuvasti, lempeästi, mikä antaa myös herkille avaruusaluksille mahdollisuuden selviytyä prosessista.

Muuten on syytä huomata, että lause "painovoiman avustama" on todella viitaten vain suuremman, mielenkiintoisemman törmäystapahtuman elastiseen palautumiseen osaan.

Todellinen peli, joka on käynnissä, on planeettapooli, jossa planeetat toimivat erittäin voimakkaina lyöntipalloina, jotka Oikein käytettynä se voi lisätä nopeutta suuresti niiden lähellä kulkeviin avaruusaluksiin. Se on hankala peli, joka vaatii kärsivällisyyttä ja ilmiömäistä tarkkuutta, mutta avaruusjärjestöt ympäri maailmaa ovat jo oppineet käyttämään sitä todella hyvin.

Energia on itse asiassa säilynyt, jopa painovoimaisissa laukaisuissa.

Slingshotin jälkeen avaruusaluksen nopeus voi todellakin muuttua, mikä tarkoittaa myös sen kineettistä energiaa. Jos näin tapahtuu, energian lisäys (tai lasku) muodostuu planeetan kineettisen energian suhteellisesta vähenemisestä (tai kasvusta). Yksinkertaisesti englanniksi: Planeetta hidastuu suhteessa siihen, kuinka paljon koetin kiihtyi (tai hidastui) sekä planeetan ja koettimen vastaavia massoja.

Koetin "varastaa" energiaa planeetalta - mutta koska tietyn energiamäärän tarjoama nopeuden paino painotetaan massaan, pienen nopeuden varastaminen hyvin massiiviselta planeetalta voi tarjota valtavan nopeuden erittäin kevyelle koettimelle.

Tässä on esimerkki melko yksinkertaisesta katkelmasta Wikipedia-artikkelista, johon kysymys liittyy:

Jos koetin oli tulossa $ v $: lla ja jätti $ v: n kanssa + 2U $, kun planeetta oli tulossa $ U $: lla:

• Mittapään energia on siirtynyt $ \ frac {1} {2} mv ^ 2 $: sta $ \ frac {1} { 2} m (v + 2U) ^ 2 = \ frac {1} {2} mv ^ 2 + 2mU (v + U) $. Joten se on kasvanut $ 2mU (v + U) $.
• Planeetan energia oli $ \ frac {1} {2} MU ^ 2 $.
• Energiaa säästyy, joten planeetan täytyy olla menettänyt $ 2mU (v + U) $ energiaa.
• Planeetan uusi energia on $ E = \ frac {1} {2} MU ^ 2 - 2mU (v + U) $. Planeetan uusi nopeus voidaan laskea ottamalla $ \ sqrt {\ frac {2E} {m}} $, mutta yhtälö näyttää rumalta, joten en tee sitä.

Kaksi intuitiosta voi olla apua:

1. Kineettinen energia on nopeuden funktio, joka on suhteellinen. Siksi kineettinen energia on myös suhteellinen. Jos seisit planeetan pinnalla solmun aikana, planeetan nopeus ja kineettinen energia näyttäisivät 0 sinulle ennen ritsaa ja sen jälkeen - vastaavasti tarkkailet koetinta, joka tulee ensin kohti planeettasi, rajoittuen ympärilleen, ja lähtevät samalla nopeudella, mutta ehkä eri suunnalla. Samoin jos olisit koettimen aluksella - näissä kahdessa viitekehyksessä energia koskee; siksi se on säilytettävä kaikissa muissa inertiakehyksissä.

2. Jos loitonnat hyvin kauas, ritsa näyttää törmäykseltä. Kaksi ensimmäistä esinettä liikkuu toisiaan kohti, sitten ne lähestyvät hyvin lyhyesti (koska olet loitonnettu, et voi todellakaan kertoa, joutuvatko ne tosiasiallisesti kosketuksiin vai vain kiertävätkö kiertoradan), ja pieni esine "pomppii pois" "ikään kuin se törmäisi. Kaikki nopeudet ja niin edelleen näyttävät toimivan tavalla, joka vastaa törmäyksiä. Kuvittele, että seisot rautatien vieressä titaanipallolla. Aivan kun veturi lähestyy sinua nopeudella 150 mph, heität pallon varovasti veturia kohti (samalla kun olet suojattu riittävillä turvavarusteilla!). Koskeeko pallo sitä vetureita, jotka tulevat siihen nopeudella 150 mph, ja palautuuko sitten varovasti takaisin sinua kohti? Ei, veturi potkaisi sitä eteenpäin ja muuttaisi siitä vaarallisen ammuksen, joka menee hyvin nopeasti. Mistä energia tuli? Juna hidastui selvästi huomaamattomalla nopeudella (jos kiinnität koneen heittääksesi tuhansia tällaisia ​​palloja junaan, se lopulta pysähtyy). Ristikko on kuin hyvin iso, raskas pallo ja hyvin pieni pallo törmäävät toisiinsa (menettämättä energiaa kitkaan tai kuumuuteen) - kuinka energiaa säästetään tässä törmäyksessä, ei ole salaperäistä.

Painovoima ei muuta nopeutta kahden kehon ongelman yhteydessä. Kohde, joka lähestyy yksinäistä gravitaatiokappaletta, tulee sisään ja lähtee rungon läheisyydestä täsmälleen samalla nopeudella. Ainoa, mitä yksinäinen painovoimainen runko voi tehdä, on muuttaa suuntaa, johon esine on menossa.

Apua antavan rungon on liikkuuduttava kohdesysteemiin nähden, jotta myös nopeuden muutos voidaan toteuttaa. suuntaan. Esimerkiksi kiertävä planeetta liikkuu suhteessa Aurinkoon. Tämä tarkoittaa sitä, että planeetat ovat täydellisiä vaikuttamaan aurinkokuntamme painovoima-apuihin.

Lopuksi painovoima-avustukset tapahtuvat melko nopeasti. Potentiaalienergia muuttuu hyvin vähän painovoiman avustamisen aikana. Ainakin aluksi muutos on vauhtia. Tyypillisessä painovoiman apulaitteessa, jossa ajoneuvon nopeus kasvaa, planeetan vauhti pienenee hieman. Ajoneuvo varastaa pienen, pienen osan planeetan vauhdista. Se, mikä muodostaa pienen, pienen osan planeetan vauhdista, voi edustaa valtavaa muutosta ajoneuvon vauhdissa.

Katsotaanpa, mitä tapahtuu, jos laitamme numeroita yhtälöihisi nähdäksemme, onko energiansäästöä todella loukattu.

Käyttämällä numeroita Earthissa wikipediasta kiertonopeuden nopeus on $ 29,78 * 10 ^ 3 \ frac {m} {s} $ ja massa on $ 5,972 * 10 ^ {24} kg $. Sanotaan esimerkiksi, että Voyager 2: n massa on noin 730 kg ja nopeus 80 dollaria * 10 ^ 3 \ frac {m} {s} $. KE: n ero ennen lentoa ja sen jälkeen on seuraava:

$ \ frac {1} {2} * (730kg) * (80 * 10 ^ 3 \ frac {m} {s} + 2 * 29,78 * 10 ^ 3 \ frac {m} {s}) ^ 2- \ frac {1} {2} * (730kg) * (80 * 10 ^ 3 \ frac {m} {s}) ^ 2 = 2,062 * 10 ^ {12} J $

Tämä on melko vähän energiaa. Mutta maapallon kokoiselle planeetalle tällä energiamäärällä on seuraava nopeus:

2,062 dollaria * 10 ^ {12} J = \ frac {1} {2} * (5,972 * 10 ^ {24} kg) * v ^ 2 $, $ v = 0.8 $ MIKROMETTERIT sekunnissa

Tämä on kirjekuorityypin laskennan takaosa, mutta se osoittaa, että hyvin pienet planeetan nopeuserot johtavat suuriin energiaa. Näiden erojen vuoksi yhtälöt pienenevät samalla tasolla olevan planeetan nopeuteen, kun taas satelliitin kineettisen energian lisääntyminen johtaa suuriin nopeuden kasvuun. Järjestelmä säästää itse asiassa energiaa, mutta jotkut erot ovat niin pieniä, että niitä ei tarvitse ottaa huomioon laskennassa.