Kysymys:
Miksi pingispongin nopeus kasvaa, kun tila, johon se voi hypätä, vähenee?
Nico Damascus
2020-07-12 12:39:04 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Pelasin pöytätennistä eräänä päivänä, kun palloni putosi pöydältä.Sijoitin melani sen yläpuolelle hidastaakseni sitä, ja sitten toin melan maahan, jotta pallo pysähtyisi.Alla on kaavio tekemistäni: picture

Miksi pingispallon nopeus kasvoi niin paljon lopussa?En käyttänyt paljon voimaa laskiessani meloa, joten en uskonut sen johtuvan suuremmasta voimasta palloon.

Liittyvä ongelma: Kuinka monta palautumista melan ja pallon välillä tapahtuu ilman kitkaa tai painovoimaa?Se on kiehtovaa: https://youtu.be/HEfHFsfGXjs
Kuinka mittait nopeuden?
Tämä on siisti kysymys, ja on tärkeää huomata, että lisääntynyt keskinopeus johtuu lyhentyneestä ajasta järjestelmän suurella potentiaalisella energialla.On myös tärkeää huomata, että tämä eroaa täysin "pingpong-pallon" analogiasta, jossa kaasumolekyylit kuumenevat, kun rajoituslaatikko pienenee (järjestelmään kohdistuva lisääntynyt paine).
@CarlWitthoft Errr ... todellinen nopeuden kasvu millä tahansa korkeudella, tee palloon mela tekemä työ * täsmälleen sama mekanismi * kuin adiabaattinen lämmitys!?(Ensimmäinen vaikutus Guyn vastauksessa.)
@Peter-ReinstateMonica, mutta kyseessä olevassa tapauksessa se on hyvin pieni osallistuja eikä se ole ** kasvaneen keskinopeuden ** lähde.Adiabaattiset kaasut eivät mene delta Hamiltonianin alle, kun taas pomppivassa reaalimaailman pingpong-pallossa on valtavia siirtoja kineettisen ja potentiaalisen energian välillä.
@CarlWitthoft Voisitteko selventää mitä tarkoitatte sanalla "adiabaattiset kaasut eivät kuulu delta Hamiltonianiin"?
@theorist - ne eivät "vaihda" kineettistä potentiaalista energiaa merkittävällä tavalla.
@CarlWitthoft Otin vain ongelman "täysin";kineettistä energiaa lisäävä mela * on * tekijä.
Neljä vastused:
Guy Inchbald
2020-07-12 12:56:00 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Ilmiössä on kolme osaa, kaksi todellista ja yksi harhainen.

Kun lasket lepakkoa, sen suhteellinen nopeus lähestyvään palloon kasvaa vähän. Pallo pomppii siitä hieman kovemmin, saavuttaen kaksinkertaisen ylimääräisen nopeuden lattiaan nähden. Toista useita palautuksia ja ero saattaa tulla havaittavaksi. Tämä on yksi todellinen osa.

Toinen syntyy, koska pallo hidastuu noustessaan ja kiihtyy taas putoamisen yhteydessä. Lepakon laskeminen leikkaa kärjen pois siitä kohdasta, missä se hidastuu, joten vaikka paikallinen nopeus ei missään vaiheessa kasvaisi, keskinopeus kasvaa.

Illuusio liittyy pomppimisen laajuuteen ja jaksoon. Kun lasket lepakkoa, kunkin palautumisen jakso lyhenee, mikä lisää hyppyjen taajuutta. Tämä yhdistyy kutistuvaan mittakaavaan luodakseen illuusion nopeammasta. (Kiitos käyttäjän kertymälle tämän osoittamisesta toisessa vastauksessa).

Samanlainen illuusio tapahtuu, kun katsot ruohoa hyönteistä. Vertaa esimerkiksi hevosta, kissaa ja hyönteistä kävelemässä. Iso hevonen näyttää hitaalta ja laiskalta, pieni hyönteinen kiireellä, kissa jossain välissä. Mutta todellisuudessa hevonen kulkee nopeimmin ja hyönteinen hitaimmin.

Voit välttää todellisen osan siirtämällä meloa vain, kun pallo on poispäin siitä.Onko tätä koskaan tehty kokeellisesti sen selvittämiseksi, aiheuttaako havainnointi yksin harhaosa?
@JohnDvorak - olisi vaikea tehdä, kun levypallotiheys kasvaa ...
@John Dvorak - Heijasta pallo lepakon käyttämisen sijaan kapeaan pystysuoraan v-muotoon kahden tason välillä.
Luulen, että sinulta puuttuu toinen todellinen osa.Kun mela siirretään alemmaksi, pallo ei menetä niin paljon liike-energiaa potentiaaliseen energiaan matkalla ylöspäin, ja siksi sillä on suurempi nopeus, kun se lyö mela.(Näen nyt, että ** kertyminen ** hos kirjoitti tästä viestin.)
Nopeasti kuunteleva äänenvoimakkuus vahvistaa yleensä myös vaikutelmaa - toinen mieli vahvistaa nopeuden kasvun, mutta näytteenotto vain palautumisista
@md2perpe Hyväksy, että näkökohta puuttuu täältä, joten minun on annettava -1 tämä vastaus.Pallon keskinopeus * tosiasiallisesti kasvaa *, kun lasket meloa, vaikka jätät huomiotta alaspäin liikkuvan melan antaman lisäimpulssin.Jokaisen palautumisen jakso lyhenee paitsi siksi, että etäisyys kutistuu, myös * koska pallolla on suurempi keskinopeus tällä etäisyydellä * - puolet etäisyydestä ajetaan * vähemmän * kuin puolet ajasta.Se ei ole harhaa, että pallon keskinopeus kasvaa!
Kiitos kaikille puuttuvan kolmannen vaikutuksen huomauttamisesta, olen nyt lisännyt sen.
@GuyInchbald todella?En näe sitä.
Anteeksi, olen epäonnistunut napsauttamalla painiketta.Pitäisi olla nyt ylös ..
Toinen tapa välttää liikkuvan melan vaikutus on liikuttaa meloa sivulta: 1. Pudota pallo sanotun 76 cm korkeudelta (ITTF-säätö) 2. Kun mela on sanottuna 1/2 korkeudella, 38 cm, mutta ei pallon polulla, liu'uta mela vaakasuoraan, muuttamatta sen korkeutta lattian yläpuolelta pallon polulle. Näet vaikutukset, joiden pallo ei saavuta 0-nopeutta kärjessä, kunnes energia on hajonnut. Kuvittele pystysuora.sauva, jossa on useita "meloja" tiiviisti pinottuinaKoska korkeuden muutos on pieni, olisi helpompaa kääntää kukin pallon polulle.
Olen hyvin skeptinen siitä, että "todelliset" panokset olisivat merkittäviä verrattuna harhaanjohtavaan panokseen, varsinkin kun otetaan huomioon, että myös "todellinen" osuus on päinvastaisessa suunnassa: pallon ja melan törmäykset eivät ole täysin joustavia, joten pallomenettää jonkin verran nopeutta jokaisessa törmäyksessä ja tämä vaikutus kiihtyy, kun törmäykset lisääntyvät.
Erityisesti vastauksen ensimmäinen "todellinen" panos voidaan tehdä merkityksettömäksi laskemalla meloa riittävän hitaasti (tai vain laskemalla sitä pomppujen väliin), kuten muut ovat huomanneet.Tämä aiheuttaa myös toisen "todellisen" panoksen asteittaisemmaksi, kun taas epätäydellisen joustavuuden "negatiivinen" osuus pysyy vakiona.Vaihtoehtoisesti: pudota pallo kovalle alustalle ja huomaa, että pomppaukset tulevat "nopeammin" (useammin), vaikka pallon keskimääräinen tai suurin nopeus ei voi kasvaa.
Vastauksessa todetaan, että "Toista useita pomppuja ja ero saattaa tulla havaittavaksi."Toisin sanoen se voi yhtä lailla olla merkityksetön / merkityksetön;skeptisyys on jo sisällytetty vastaukseen.
Acccumulation
2020-07-13 01:02:23 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Guy Inchbald mainitsee melan pienen voiman palloon ja että nopeus suhteessa erotukseen kasvaa.Jälkimmäisen kohdalla on toinen ongelma, että joka kerta, kun pallo hyppää, se aiheuttaa melua, ja tämä melu lisääntyy etäisyyden lyhentyessä, mikä lisää nopeuden käsitystä.

Uskon myös, että on olemassa kolmas ilmiö: kun pallo hyppää, sen nopeus pienenee noustessaan.Leikkaamalla korkean osan sen palautumisista (jolloin se liikkuu hitaimmin), rajoitat sen vain sen nopeaan osaan, mikä lisää pallon keskinopeutta.

Todellakin.Pallon ei koskaan saa hidastua nopeuteen 0 m / s matkalla ylöspäin, ennen kuin se putoaa taas alas.Mela lähettää pallon takaisin maahan, ennen kuin pallo saavuttaa hitaamman nopeuden.
Ja ajattelin, että minulla oli se kaikki läpi!Maine.
Olettaen, että täydellinen järjestelmä ilman energianmuutosta ilmanvastuksen, melan törmäyksen jne. Vuoksi, ilman meloa, eikö pallo putoavan huipustaan saavuttaisi vain saman nopeuden kuin se olisi ollut samassa pisteessä (taikorkeus) se olisi pomppinut melasta?
@anjama Kun pallo saavuttaa pöydän pinnan, se kulkee samalla nopeudella mela-asennosta riippumatta.Mutta tässä on merkitystä * keskimääräinen * nopeus, ei * suurin * nopeus.Reitin ylemmällä puoliskolla on matalampi keskinopeus kuin lentoradan alaosassa (nopeus menee 0: een radan huipulla), joten leikkaamalla ylempi puolisko lisää keskimääräistä kokonaisnopeutta.Matkan alemman puoliskon kulkeminen vie * vähemmän * kuin puolet ajasta.
@anjama Mielestäni asia on, että kun mela lähestyy lattiaa, se rajoittaa järjestelmien maksimaalista painovoiman potentiaalienergiaa.Koska kaikki energia on rajoitettu kineettiseen energiaan, järjestelmällä on jatkuvasti suuri nopeus pallossa
Tämä on neroa.Ajattelin, että "korkean osan katkaisu" oli pohjimmiltaan vain tilastollista nukkaa, kunnes tajusin: teet tämän jatkuvasti, irrotat yhä enemmän "keskiarvoa".Jopa ilman meloa lisäävää vauhtia, jos onnistut laskemaan melan alaspäin niin pitkälle kuin mahdollista, pallo tulee * jatkuvasti * liikkumaan suurimmalla nopeudella, joka olisi ollut vain väliaikaisesti suurten pomppujen yhteydessä.
Hm, asia on varmasti pätevä, mutta en ole varma, että energiahäviö ei korvaa tätä liikaa menetettäessä samalla kun deformoituu (puolielastisesti) mela ja pöytä.Ehkä ei, mutta se olisi myös otettava huomioon.
Please stop being evil
2020-07-14 21:33:37 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Koska Ping-Pong-pallot ovat joustavia

Ja elastisissa törmäyksissä kineettinen energia säilyy.

enter image description here

Kun pallon annetaan pomppia vapaasti, se saavuttaa kaaren yläosassa nollanopeuden. Siinä vaiheessa kaikki sen kineettinen energia on muutettu gravitaatiopotentiaaliksi. Päinvastoin on totta maassa, jossa kaikki sen painovoima on muunnettu kineettiseksi energiaksi. Täysin joustavan törmäyksen saavuttamiseksi se, mitä teet laskeessasi meloa, katkaisee pomppivan pallon kaaren (vastaavalla taajuuden kasvulla). Ihannetapauksessa, jos et lisää palloon mitään ylimääräistä energiaa, pallon nopeus jokaisella korkeudella ei kasva, mutta pallon keskimääräinen nopeus kasvaa rajusti, koska pallo liikkuu niin paljon nopeammin vapaassa kaaressa, kun se on lähempänä maata.

Huomaa, että tämä periaate toimii yhtä hyvin päinvastoin: Pomppi pingispöytä pois maasta ja tartu sitten kiinni melalla. Vaikka pallon pitäisi palautua melasta takaisin suunnilleen korkeaksi , se näyttää hyppevän paljon hitaammin , koska se viettää nyt koko ajan hitaammin osa kaarta. Tämä käänteinen sovellus osoittaa kuitenkin joitain tämän logiikan rajoja - käytännössä ilman vastus hitaasti liikkuvalle pingispongille tarkoittaa, että todennäköisesti näet huomattavan korkeuden laskun jokaisella palautuksella.

Tämä on vähemmän tekninen vastaus, mutta se tekee hienoa työtä näyttämällä mekaanikot pelissä!
Tanmay Gajapati
2020-07-13 10:53:21 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Tarkemmin sanottuna nopeus ei todellakaan kasva (itse asiassa se pienenee, kun jokainen pomppu vie energiaa mukaansa).Olettaen, että se on joustava törmäys, nopeus pysyy vakiona, mutta kuljettu matka pienenee.Kun pallo kulkee lyhyemmän matkan lyhyemmällä aikavälillä, se antaa harhaa kasvaneesta nopeudesta.

Se kasvaa, katso [Guy Inchbaldin vastaus] (https://physics.stackexchange.com/a/565240/21441)
@Ruslan Epäilen, onko kasvu havaittavissa.Se on enemmän kuin peruutettu ei-elastisilla tappioilla.
@Nobody Jos aloitat vapaasti pomppivalla pallolla, melan vieminen alas puoleen korkeudesta johtaa pallon keskinopeuteen * kaksinkertaiseksi *, minkä pitäisi olla melko huomattava.
@NuclearWang Se on toinen vastaus, kertymä.Guy Inchbald väittää, että melan alaspäin suuntautuva liike lisää nopeutta, koska se tuo lisää energiaa järjestelmään ja epäilen, että se on merkityksellistä.
@Nobody Olen kanssanne samaa mieltä, voit välttää lisäämästä energiaa järjestelmään kokonaan yksinkertaisesti olematta siirtämättä meloa, kun se on kosketuksessa palloon.Mutta vaikka tekisitkin niin, pallon keskimääräinen (mutta ei suurin) nopeus kasvaa edelleen, koska melan laskeminen rajoittaa järjestelmän kykyä tallentaa energiaa painovoimana.Sen sijaan, että heiluttaisit kaiken alareunassa olevan kineettisen ja ylhäältä tulevan potentiaalin välillä vapaana palautumisena, pakotat järjestelmän pitämään kineettistä energiaa jatkuvasti, joten * keskimääräinen * nopeus on suurempi, vaikka et "lyö""pallo alaspäin.
@NuclearWang Kyllä, olen siitä täysin samaa mieltä ja äänestin vastaavan vastauksen.
@NuclearWang Olet oikeassa, en ottanut sitä huomioon ... mutta eikö olekin, että pallon hetkellinen nopeus koko ajan (ihanteelliset olosuhteet huomioon ottaen) on sama?Olen nyt melko epäilevä
@TanmayGajapati Ei, se on sama kuin mikä tahansa muu pallo, joka liikkuu ylös ja alas painovoiman läsnäollessa - se hidastuu noustessaan, pysähtyy ja nopeutuu sitten taas putoamisen yhteydessä.Pallon hetkellinen nopeus muuttuu jatkuvasti, ja se liittyy suoraan ja käänteisesti pallon korkeuteen pöydän yläpuolella.Rajoittamalla pallon matalan korkeuden alueelle, rajoitat sen myös suurnopeusalueelle.Sinun ei tarvitse odottaa, että pallo hidastuu, pysähtyy ja kääntyy vapaalla radalla - laskemalla meloa pakotat pallon pysähtymään ja kääntymään suuremmalla nopeudella.
@Nuclear Wang Joten jos siihen ei vaikuttaisi painovoima, tämä vaikutus ei olisi mahdollista ???
@TanmayGajapati Oikea - jos painovoimaa ei olisi, pallolla olisi vakiona jatkuva nopeus liikeradallaan, joten lentoradan rajoittamisella ei olisi vaikutusta keskinopeuteen.Jos teit tämän vaakatasossa pystysuoran sijasta, pallon keskinopeus ei muutu.
@Nuclear Wang voi, en tiennyt sitä, kiitos


Tämä Q & A käännettiin automaattisesti englanniksi.Alkuperäinen sisältö on saatavilla stackexchange-palvelussa, jota kiitämme cc by-sa 4.0-lisenssistä, jolla sitä jaetaan.
Loading...